Působil cca 2 roky jako předseda přezkumného rozhodčího senátu. Jeho činnost ukončilo rozhodnutí Nejvyššího soudu a to z důvodu jmenování nepříslušným soudem. Nyní se čeká na rozhodnutí Městského soudu v Praze, který může znovu P. Kužela do přezkumného senátu vrátit.
P. Kužel je prezidentem Hospodářské komory ČR a pražským zastupitelem za ODS..
P. Kužela jmenoval do rozhodčího senátu Obvodní soud pro Prahu 6 na návrh státu poté, co se rozhodci Damiano Della Ca a Milan Kindl nebyli v roce 2008 schopni dohodnout na třetím rozhodci. Jmenování P. Kužela následně potvrdil v roce 2009 i Městský soud v Praze. Přezkumný rozhodčí senát zahájil svou práci, rozhodce Kužel byl zvolen jeho předsedou. Diag Human SE, jako účastník řízení, zpochybnil jmenování rozhodce Kužela obvodním soudem pro Prahu 6 a tedy i potvrzující rozsudek Městského soudu v Praze. Obrátil se na Nejvyšší soud, obvinil P. Kužela také z podjatosti.
Nejvyšší soud vyhověl na podzim 2010 námitkám Diag Human SE jenom částečně. Neztotožnil s názorem, že by byl P. Kužel jako rozhodce podjatý a ni s tím, že by při jeho jmenování chybovalo ministerstvo zdravotnictví. Rozhodnul ale, že rozhodce nejmenoval věcně příslušný soud a že do doby, než rozhodne ten správný soud, rozhodcem být nemůže. Jako prvoinstanční nyní rozhoduje Městský soud a může znovu jmenovat Petra Kužela rozhodcem.